Polynomen tekenen#

We gaan een programma maken dat een grafiek van een polynoom op het scherm toont.

Als je niet weet wat een polynoom is lees dan de uitleg op: https://nl.wikipedia.org/wiki/Polynoom

In het onderstaande venster zie hoe het resultaat eruit komt te zien. Je kunt hiermee experimenteren om te begrijpen wat de bedoeling is.

Polynome drawing

De graad van een polynoom is de hoogste macht van \(x\) die voorkomt, bijvoorbeeld 2 in het geval van \(x^2\).

De functie \(f(x) = 2x^2 + 3x + 1\) is een voorbeeld van een (tweedegraads) polynoom. De getallen \(2\), \(3\) en \(1\) zijn de coëfficienten van dit polynoom. Als je de getallen 2,3,1 invult in het vakje (“numbers separated by ,”) krijg je de grafiek van dit polynoom. Als een polynoomterm ontbreekt vul je daarvoor 0 in: de coëfficient is dan 0.

Het programma toont de grafiek van de polynoom voor \(-100 < x < 100\).

  • Vul in het vakje 5 in. Je ziet nu de grafiek voor de functie \(f(x)=5\).

  • Vul in het vakje 1,0 in. Je zie nu de grafiek voor de functie \(f(x)=x\).

  • Vul in het vakje 1,2 in. Je zie nu de grafiek voor de functie \(f(x)=x+2\).

  • Vul in het vakje 1,0,0 in. Je zie nu de grafiek voor de functie \(f(x)=x^2\).

  • Vul in het vakje 1,0,-4 in. Je zie nu de grafiek voor de functie \(f(x)=x^2 - 4\).

  • Vul in het vakje 1,2,-4 in. Je zie nu de grafiek voor de functie \(f(x)=x^2 + 2x - 4\).

  • Vul nog wat andere waardes in voor a, b en c in en kijk wat er gebeurt. Als je een half wilt invullen moet dat als 0.5 en een tiende als 0.1.

  • Vul vier getallen in en kijk wat er gebeurt. Wat betekent dit?

In het volgende gedeelte maak je de Elm-hulpfuncties voor het berekenen van een polynoom in een aantal punten. Daarna gebruik je deze hulpfuncties in een Elm-toepassing om het resultaat te krijgen zoals je hierboven ziet.